已知函數(shù)
，且
的解集為
.
（1）求
的值；
（2）已知
都是正數(shù)，且
，求證：
（1）2；（2）參考解析
【解析】
試題分析：（1）含絕對值的不等式的解法主要通過兩種方法解決，一是利用絕對值的幾何意義，其二是通過平方來處理.由于函數(shù)
，且
的解集為
，所以可得
.即
的值.本小題另外用三項的均值不等式來證明.
（2）通過（1）可得
的值，根據(jù)題意利用
通過柯西不等式可證得結(jié)論.
試題解析：（1） 方法一：
,,
所以
，且
所以
又不等式的解集為
,故
;
方法二：
即:
，且，
不等式的解集為
,所以方程
的兩個根為
，
故 ;
（2） 證明一: 
，當(dāng)且僅當(dāng)
時,等號成立.
證明二：
，當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.
考點：1.絕對值不等式.2.柯西不等式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，且
的解集為(－2,1)，則函數(shù)
的圖象為( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一10月月考測試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知函數(shù)
，且
的解集為（－2，1）則函數(shù)
的圖象為（ ）
|
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，且
的解集為
，則函數(shù)
的圖像是（ ）
，且
的解集為（－2，1）則函數(shù)
的圖象為（ ）