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          比較下列各組中兩個值的大小:
          (1)log67，log76；(2)log3π，log20.8；(3)(lgM)1.8，(lgM) 2.2；(4)log53，log63.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵log76＜log77=1＜log67，∴l(xiāng)og67＞log76.
          (2)∵log3π＞log31=0，log20.8＜log21=0，∴l(xiāng)og3π＞log20.8.
          (3)把lgM看作指數(shù)函數(shù)的底，本題化歸為比較一個指數(shù)函數(shù)的兩函數(shù)值的大小.
          故應對底數(shù)lgM進行討論.
          1°當lgM＞1，即M＞10時，函數(shù)y=(lgM)x為增函數(shù)，
          ∴(lgM)1.8＜(lgM)2.2.
          2°當lgM=1，即M=10時，(lgM)1.8=(lgM)2.2.
          3°當0＜lgM＜1，即1＜M＜10時，函數(shù)y=(lgM)x為減函數(shù)，
          ∴(lgM)1.8＞(lgM)2.2.
          (4)∵log53與log63真數(shù)相同，可以在同一坐標系內(nèi)作出y=log5x與y=log6x的圖象，如下圖,∴l(xiāng)og53＞log63.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          比較下列各組中兩個值大小
          （1）0.6
          6
          11
          與0.7
          6
          11

          （2）(-0.88)
          5
          3
          與(-0.89)
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          比較下列各組中兩個值的大小 ：
              
          (1)ln0.3，ln2；
              
          (2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；
              
          (3)log30.2，log40.2；
              
          (4)log3π，logπ3.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修1冪函數(shù)練習卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）比較下列各組中兩個值大小
          


          （1）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          比較下列各組中兩個值的大小. 
          (1)log31.9,log32;             (2)log0.90.1,log0.92;
          (3)log35,log53;                (4)log23,log0.32;
          (5)logaπ,loga3.141.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          比較下列各組中兩個值的大小:
          (1)log0.52.7，log0.52.8；(2)log34，log65；(3)logaπ，logae(a＞0且a≠1).
          

			
          

			
          
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