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          如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點為橢圓C的頂點．
          

          

          (1)求橢圓C的方程；
          

          (2)若直線L交y軸于點M，月＝λ1，＝λ2，當M變化時，求λ1＋λ2的值．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的右焦點F，拋物線：x2=4
          		3
          y          的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；
          （Ⅲ）連接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點N(
          5
          2
          ，0)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
          （Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
          （Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E．
          （1）若拋物線x2=4
          		3
          y的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
          （2）連接AE，BD，證明：當m變化時，直線AE、BD相交于一定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•樂山二模）如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G；x=a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2=4
          		3
          y的焦點為橢圓C的頂點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線L交y軸于點M，
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，當M變化時，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
          （1）若拋物線x2=4
          		3
          y          的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
          否則說明理由．
          （文科生做）若N(
          a2+1
          2
          ，0)          為x軸上一點，求證：
          AN
          =λ
          NE
          ．
          

			
          

			
          
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