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          直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，直線被橢圓
          x2
          4
          +y2=1          截得的最大弦長是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線y=kx+1恒過定點P（0，1），且是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓截得的弦長，即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點Q（2cosθ，sinθ），利用三角函數(shù)即可得到結(jié)論．
          解答：解：直線y=kx+1恒過定點P（0，1），且是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓截得的弦長，即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設(shè)橢圓上任意一點Q（2cosθ，sinθ）
          ∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
          ∴當(dāng)sinθ=-
          1
          3
          時，|PQ
          |
          2
          max
          =
          16
          3

          ∴|PQ|max=
          4
          3
          		3
          ，
          故選C
          點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查三角函數(shù)知識，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為點P與橢圓上任意一點Q的距離的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是（    ）
          A.4                B.2              C.          D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，直線被橢圓數(shù)學(xué)公式截得的最大弦長是

          1. A.
            4
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，直線被橢圓
          x2
          4
          +y2=1          截得的最大弦長是（　�。�
          A．4B．2C．
          4
          		3
          3
          		D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南省昆明三中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          直線y=kx+1，當(dāng)k變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（ ）
          A．4
          B．2
          C．
          D．不能確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案