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        1. (2+x+x2)(1-
          1
          x
          )3
          的展開式中的常數(shù)項為a,則
          a
          0
          (3x2-1)dx
          =
           
          分析:先根據(jù)二項式定理的通項公式列出常數(shù)項,建立等量關(guān)系,解之即可求出a,然后根據(jù)定積分的定義求出
          a
          0
          (3x2-1)dx
          即可.
          解答:解:(2+x+x2)(1-
          1
          x
          )3
          =(2+x+x2)(1-
          3
          x
          +
          3
          x2
          -
          1
          x3

          a=2×1-3+3=2
          ∴a=2,
          a
          0
          (3x2-1)dx=(x3-x)
          |
          2
          0
          =6

          故答案為:6.
          點評:本題主要以二項式定理為載體考查定積分的應(yīng)用,以及定積分的計算,屬于基礎(chǔ)題之列.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知命題p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}
          (1)若“p∨q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)若“p∧q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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          若A={x|x2+6x<0},B={x|x2-(a-2)x-2a≤0,a>0},A∪B={x|-6<x≤5},則a=
          5
          5

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          若不等式
          x(x2+8)(8-x)
          <λ(x+1)
          對于一切實數(shù)x∈(0,2)都成立,則實數(shù)λ的取值范圍是
          [4,+∞)
          [4,+∞)

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          若2∈{x|x2+ax-3=0},則a=________.

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          同步練習(xí)冊答案