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          對(duì)任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（
          x+y
          2
          +
          π
          4
          ）cos（
          x-y
          2
          -
          π
          4
          ），則sin
          13π
          24
          cos
          5π
          24
          等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)式子，由方程組
          x+y
          2
          +
          π
          4
          =
          13π
          24
            ①
          x-y
          2
          -
          π
          4
          = 
          5π
          24
              ②
          解出x，y，再代入求值即可．
          解答：解：由方程組
          x+y
          2
          +
          π
          4
          =
          13π
          24
            ①
          x-y
          2
          -
          π
          4
          = 
          5π
          24
              ②
          解得
          x=
          3π
          4
          y=-
          π
          6
          ，
          sin
          13π
          24
          cos
          5π
          24
          =
          1
          2
          [sin
          3π
          4
          +cos（-
          π
          6
          ）]=
          1
          2
          (
          		2
          2
          +
          		3
          2
          )          =
          		3
          +
          		2
          4

          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式的應(yīng)用：求值．根據(jù)式子先求出x，y是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
          （1）求f（0）的值；
          （2）求證f（x）為奇函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，有0＜f（x）＜1．
          （1） 求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
          （2） 證明：f（x）在R上單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin(
          x-y
          2
          +
          π
          4
          )cos(
          x+y
          2
          -
          π
          4
          )          ，則sin
          13π
          24
          cos
          5π
          24
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （A類）已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)f（x）=log
          		3
          （x+a）的圖象上．
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
          		3
          a；
          （3）|g（x+2）-2|=2b有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求b的取值范圍．
          （B類）設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
          （1）求f（0）的值；     （2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
          （3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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