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				長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點(diǎn)沿長方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，畫出三種展開的圖形，求出A、C1兩點(diǎn)間的距離，比較大小，從而找出最小值即為所求．
          解答：解：長方體ABCD-A1B1C1D1的表面可如下圖三種方法展開后，A、C1兩點(diǎn)間的距離分別為：精英家教網(wǎng)
          		(5+3)2+22
          =
          		68
          ，
          		(2+5)2+32
          =
          		58
          ，
          		(2+3)2+52
          =5
          		2
          ，
          三者比較得5
          		2
          是從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離，
          ∴最短距離是5
          		2
          cm．
          故答案為：5
          		2
          點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
          （1）求棱A1A的長；
          （2）求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
          		2
          a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
          （1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
          （2）求證：BD1⊥MCNA1；
          （3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
          （4）求A1B與平面A1MCN所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為（　�。�
          
                
          A、10B、20C、30D、35
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
          （1）若多面體面對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
          （2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
          （3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
          （1）求證：A1E⊥平面ADE；
          （2）求三棱錐A1-ADE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案