Question

已知函數(shù)y=x²，x∈[-

1

2

，2]，則該函數(shù)的最小值為

 

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=x²，在[-

1

2

，0]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)，其對稱軸為x=0，由這些性質(zhì)可判斷出數(shù)y=x²，x∈[-

1

2

，2]最小值是
f（0），求解f（0）可得答案．

解答：解：函數(shù)y=x²，在[-

1

2

，0]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)，
由二次函數(shù)的性質(zhì)知，最小值為f（0）=0，
故應(yīng)填 0．

點評：本題考查求函數(shù)的最值，本題利用 單調(diào)性與二次函數(shù)本身的性質(zhì)結(jié)合判斷出最小值在何處取到，并求出它，是求最值的一個常規(guī)思路．