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          【題目】求經(jīng)過P（﹣2，4）、Q（3，﹣1）兩點，并且在x軸上截得的弦長為6的圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：因為線段PQ的垂直平分線為y=x+1， 所以設圓心C的坐標為（a，a+1），
          半徑r=|PC|=  =  ，圓心C到x軸的距離為d=|a+1|， 
          由題意得32+d2=r2 ， 即32+（a+1）2=2a2﹣2a+13，
          整理得a2﹣4a+3=0，解得a=1或a=3． 
          當a=1時，圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=13； 
          當a=3時，圓的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=25． 
          綜上得，所求的圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=13或（x﹣3）2+（y﹣4）2=25
          【解析】求出線段PQ的垂直平分線為y=x+1，設圓心C的坐標為（a，a+1），求出半徑r的表達式，利用圓心C到x軸的距離為d=|a+1|，由題意得32+d2=r2 ， 解得a，求出圓的方程即可．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的標準方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE． 
          （1）證明：DE⊥平面PBC．
          （2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
          （3）記陽馬P﹣ABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點P滿足  ，若雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲線由上半橢圓： （， ）和部分拋物線： （）連接而成， 與的公共點為， ，其中的離心率為．
          （1）求， 的值；
          （2）過點的直線與， 分別交于點， （均異于點， ），是否存在直線，使得以為直徑的圓恰好過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣  x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0
          （1）求a、c的值；
          （2）若存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值﹣5，求出實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓的圓心與矩形對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點)，與左右兩邊相交(， 為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設，透光區(qū)域的面積為．
          （1）求關于的函數(shù)關系式，并求出定義域；
          （2）根據(jù)設計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.a＜0
          B.a≤0
          C.a≤1
          D.a≤0或a=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F=  CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)
          （1）若在點處的切線斜率為，求的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，求證：在時， .
          

			
          

			
          
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