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          對于給定的n項數(shù)列S={a1，a2，…，an}，令f（S）為n-1項數(shù)列{
          a1+a2
          2
          ，
          a2+a3
          2
          ，…，
          an-1+an
          2
          }          ；設(shè)x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，若
          ff…f
          100個
          (S)={
          1
          250
          }          ，則x的值為（　�。�
          A．1-
          		2
          2
          		B．
          		2
          -1          		C．
          1
          2
          		D．2-
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，
          ∴f（S）為100項數(shù)列{
          1 +x
          2
          ，
          x+x 2
          2
          ，…，
          x 99+ x 100
          2
          }          ，
          ff（S）為99項數(shù)列{
          1 +x+x+x 2
          4
          ，
          x+x 2+x 2+x 3
          4
          ，…，
          x 98+x 99+x  99+ x 100
          4
          }          ，
          …
          ff…f
          100個
          (S)={
          1
          250
          }          ，則有：
          (x+1) 100
          2 100
          =
          1
          2 50
          ，
          ∴x+1=
          		2
          （-
          		2
          舍去），?x=
          		2
          -1．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1，a2，…，an，定義變換T1，T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
          對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列B：b1，b2，…，bm，定義變換T2，T2將數(shù)列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列T2（B）；
          又定義S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．設(shè)A0是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
          （Ⅰ）如果數(shù)列A0為5，3，2，寫出數(shù)列A1，A2；
          （Ⅱ）對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T1（A））=S（A）；
          （Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時，S（Ak+1）=S（Ak）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
          （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
          （2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
          （3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若
          S(m+1)nSmn
          的值是一個與n無關(guān)的量，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于給定的n項數(shù)列S={a1，a2，…，an}，令f（S）為n-1項數(shù)列{
          a1+a2
          2
          ，
          a2+a3
          2
          ，…，
          an-1+an
          2
          }          ；設(shè)x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，若
          ff…f
          100個
          (S)={
          1
          250
          }          ，則x的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于給定的n項數(shù)列S={a1，a2，…，an}，令f（S）為n-1項數(shù)列；設(shè)x＞0，且S={1，x，x2，…，x100}，若，則x的值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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