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          定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：①對任意的，都有；②當時， 
          （1）求證f (x)為奇函數(shù)；（2）試解不等式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析。
          （2）
          （1）解：令x = y = 0，則
          f (0) + f (0) = 
                       ∴f (0) = 0
          令x∈(－1, 1) ∴－x∈(－1, 1)
          ∴f (x) + f (－x) = f () = f (0) = 0
          ∴f (－x) =－f (x)
          ∴f (x) 在(－1，1)上為奇函數(shù)
          （2）解：令－1< x1 < x2 < 1
          則f (x1) －f (x2) = f (x1) + f (－x2) = 
          ∵x1－x2 < 0，1－x1x2 > 0
          ∴ ∴> 0
          ∴f (x1) > f (x2) ∴f (x) 在(－1，1)上為減函數(shù)
          又f (x) + f (x－1) >

          ∴不等式化為
          或
          ∴不等式的解集為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，．
          （Ⅰ）求證：，且當時，有；
          （Ⅱ）判斷在R上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）設集合，集合，若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，, （1）求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，則（    ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x），對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，則函數(shù)g（x）=f（x）+m+3ln
          		e
          ，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)滿足，當時，則
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)對于一切實數(shù)均有成立,且,則當時,不等式恒成立時,實數(shù)的取值范圍是   ▲  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
          A．0                       B．1                   C．                    D．
          

			
          

			
          
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