（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
已知
均在橢圓
上，直線
、
分別過橢圓的左右焦點
、
，當
時，有
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值.
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（09年青島質(zhì)檢理）（14分）
已知等比數(shù)列
的前
項和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列 的前項和，試比較
與 
的大小，并證明你的結(jié)論．
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（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
在四棱錐
中，
平面
，底面為矩形，
.
(Ⅰ)當
時，求證：
；
(Ⅱ) 若
邊上有且只有一個點
，使得
，求此時二面角
的余弦值.
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（09年青島質(zhì)檢理）（12分）
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽
得兩張卡片的標號分別為
、
，設
為坐標原點，點
的坐標為
，記
．
(Ⅰ)求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．
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，所以有
為直角三角形；
…………………………2分
…………………………3分
，
………………………4分
，解得
方程為
…………………………6分
的最大值轉(zhuǎn)化為求
的最大值…………………………8分
是橢圓
，則有
即
，所以
………………………10分
,所以當
時，
…………………………12分
且
,求函數(shù)
的極大值與極小值.
中，
分別是
的對邊長，已知
.
,求實數(shù)
的值;
,求