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          已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，.
          ⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
          ⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          ⑴證明數(shù)列不是等比數(shù)列，只需舉一個反例；⑵證明數(shù)列是等比數(shù)列，
          常用：①定義法；②中項法.⑴ 證明：假設(shè)存在一個實數(shù)，使是等比數(shù)列，則有，
          即矛盾.
          所以不是等比數(shù)列. 
          ⑵ 解：因為


          又，所以
          當，此時不是等比數(shù)列；
          當時，由上可知，此時是等比數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
          （1）試用an表示an+1；
          （2）求證：{an-}是等比數(shù)列；
          （3）當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數(shù)列，求此三個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，，．
          （1）求證：成等比數(shù)列；    （2）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列的前項和，，，.
          ⑴ 設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
          ⑵ 若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為數(shù)列的前項和， ，求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          首項為的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個的前項和為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，則的值為 
          A．3B．6C．9D．12
          

			
          

			
          
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