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          （本小題滿分12分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
          


          (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
          


          （3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ； (2)  ,所以 ；  
          


          （3）
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)∵數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,        ……………………
1分
          


          由,得, ,
          


          ∴，                                   ……………………
3分
          


          .          ……………………
4分
          


          (2)∵ ,                    ……………………
5分
          


          ∴  ，
                      ……………………
6分
          


          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列
.    …………………… 8分
          


          （3）∵ ，，
          


          ∴        ………………… 10分
          


          ∴ … ……… 12分
          


          考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)和定義；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
          


          點(diǎn)評：裂項(xiàng)法是求前n項(xiàng)和常用的方法之一。常見的裂項(xiàng)有：，，，，，
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
          設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
          ON
          |=6，
          ON
          =
          		5
          •
          OM
          ．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
          （I）求曲線C的方程：
          （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
          OP
          =3
          OA
          ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           
            
          （2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
            
          為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
            
          （I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          （II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
            
          （注：利潤與投資單位是萬元）
            
          （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元. 
          

			
          

			
          
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