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				斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出直線(xiàn)的方程，代入橢圓方程中消去y，根據(jù)判別式大于0求得t的范圍，進(jìn)而利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|的表達(dá)式，利用t的范圍求得|AB|的最大值．
          解答：解：設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=x+t，代入+y2=1，消去y得x2+2tx+t2-1=0，
          由題意得△=（2t）2-5（t2-1）＞0，即t2＜5．
          弦長(zhǎng)|AB|=4×≤．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，直線(xiàn)與橢圓的關(guān)系．常需要把直線(xiàn)與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理，判別式找到解決問(wèn)題的突破口．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C的方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（b，0），且
          OA
          •
          OB
          =-
          12
          5
          ，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
          OP
          =λ（
          OA
          +
          OB
          ）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線(xiàn)M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，橢圓C與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F2，與拋物線(xiàn)M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)l的方程；
          （3）由拋物線(xiàn)弧y2=4mx(0≤x≤
          2m
          3
          )          和橢圓弧
          x2
          4m2
          +
          y2
          3m2
          =1          (
          2m
          3
          ≤x≤2m)
          （m＞0）合成的曲線(xiàn)叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線(xiàn)的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C的方程數(shù)學(xué)公式，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若橢圓的離心率數(shù)學(xué)公式，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（b，0），且數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線(xiàn)M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，橢圓C與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F2，與拋物線(xiàn)M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)l的方程；
          （3）由拋物線(xiàn)弧y2=4mx和橢圓弧
          （m＞0）合成的曲線(xiàn)叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線(xiàn)的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線(xiàn)M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，橢圓C與拋物線(xiàn)M的一個(gè)交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線(xiàn)l過(guò)焦點(diǎn)F2，與拋物線(xiàn)M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線(xiàn)l的方程；
          （3）由拋物線(xiàn)弧y2=4mx和橢圓弧
          （m＞0）合成的曲線(xiàn)叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線(xiàn)的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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