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        1. 雙曲線
          x
          a
          -
          y
          b
          =1(a>0,b>0)
          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e.過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則e2的值是(  )
          A.1+2
          2
          B.3+2
          2
          C.4-2
          2
          D.5-2
          2
          設(shè)|AF1|=|AB|=m,則|BF1|=
          2
          m,|AF2|=m-2a,|BF2|=
          2
          m-2a,
          ∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m,
          ∴m-2a+
          2
          m-2a=m,
          ∴4a=
          2
          m,∴|AF2|=(1-
          2
          2
          )m,
          ∵△AF1F2為Rt三角形,∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2
          ∴4c2=(
          5
          2
          -
          2
          )m2,
          ∵4a=
          2
          m
          ∴4c2=(
          5
          2
          -
          2
          )×8a2,
          ∴e2=5-2
          2

          故選D.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>0,b>0)
          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e.過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則e2的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓方程為
          x
          2
           
          4
          +
          y
          2
           
          3
          =1
          ,雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>0,b>0)
          的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          =1(a>0)
          的漸近線為x±y=0,則雙曲線的焦距為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          雙曲線
          x
          2
           
          a
          2
           
          -
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>0,b>0)
          的一條漸近線與直線x+3y-2=0垂直,那么該雙曲線的離心率為
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