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          過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作射線與拋物線交于，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．

          試題分析：設(shè)直線AB的方程為：，，聯(lián)立可得得，根據(jù)和韋達(dá)定理可求出得，即可求出直線AB的方程：  ，即可得到直線AB的定點(diǎn)．
          解 ： 設(shè)，
          ，即 ：  
           （1）

          即：  （2）
          將（1）代入（2）  

          直線AB的方程：  
          所以直線AB過(guò)定點(diǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：，點(diǎn)A、B在拋物線C上.

          （1）若直線AB過(guò)點(diǎn)M（2p，0），且=4p，求過(guò)A，B，O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)的圓的方程；
          （2）設(shè)直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問(wèn)直線AB是否會(huì)過(guò)某一定點(diǎn)？若是，求出這一定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
          A．6B．4C．3 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·江西�？糫設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－2，則拋物線的方程是(　　)
          A．y2＝－8xB．y2＝8x
          C．y2＝－4xD．y2＝4x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是拋物線為上的一點(diǎn)，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)。
          （1）求證：直線CD的斜率為定值；
          （2）延長(zhǎng)DC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x,
          (1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,求曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.
          (2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),a∈R,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值dmin,并寫(xiě)出dmin=f(a)的函數(shù)表達(dá)式. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E.
          （1）求曲線E的方程；
          （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線于點(diǎn)S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y＝2x2的準(zhǔn)線方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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