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          簡答題
          

          設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．
          

          求證：3＜b＜2＋．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵f(a)＝f(b)，∴|lga|＝|lgb|，又0＜a＜b，
          

          　　∴l(xiāng)ga＝－lgb，∴l(xiāng)g(ab)＝0，ab＝1．
          

          　　則0＜a＜1＜b，又f(b)＝2f()，
          

          　　∴|lgb|＝2|lg|，∴＞＝1．
          

          　　∴l(xiāng)gb＝2lg，∴4b＝(a＋b)2，
          

          　　∴4b－b2＝a2＋2ab＝a2＋2，
          

          　　∵0＜a＜1，∴∴3＜b＜2＋．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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