在長(zhǎng)方體
中，
，過
三點(diǎn)的的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
.
（1）求
的長(zhǎng)；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆上海市高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在長(zhǎng)方體
中，
，過
、
、
三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長(zhǎng)；
（2）若
的中點(diǎn)為
，求異面直線
與
所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在長(zhǎng)方體
中，
，過
、
、
三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求棱
的長(zhǎng)；
（2）若
的中點(diǎn)為
，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
在長(zhǎng)方體
中，
，過
、
、
三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾
何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
．
(Ⅰ)求棱
的長(zhǎng)；
(Ⅱ)若
的中點(diǎn)為
，求異面直線
與
所成角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在長(zhǎng)方體
中，
，過
三點(diǎn)的的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體
，且這個(gè)幾何體的體積為
.
（1）求
的長(zhǎng)；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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