Question

當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=（m²+m）+（m²-1）i是：
①實數(shù)；            ②虛數(shù)；           ③純虛數(shù)．

Answer 1

分析：①由復(fù)數(shù)z的虛部等于0求解m的值；
②由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；
③復(fù)數(shù)z的實部等于0且虛部不等于0聯(lián)立求解m的值．

解答：解：①當(dāng)m²-1=0，即m=±1時，z是實數(shù)；
②當(dāng)m²-1≠0，即m≠±1時，z是虛數(shù)；
③當(dāng)m²+m=0，且m²-1≠0，即m=0時，z是純虛數(shù)．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)是實數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．