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          在△ABC中，已知頂點(diǎn)A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），作CH⊥AB于H，依題意
          S=
          1
          2
          |AB|•|CH|=3          …（2分）
          ∵kAB=
          6-1
          3-1
          =
          5
          2
          ．
          ∴直線AB的方程是y-1=
          5
          2
          （x-1），即5x-2y-3=0．?…（4分）
          ∴|CH|=
          |5x-2y-3|
          		52+(-2)2
          =
          |5x-2y-3|
          		29
          …（6分）
          ∵|AB|=
          		(3-1)2+(6-1)2
          =
          		29
          ，
          ∴
          1
          2
          ×
          		29
          ×
          |5x-2y-3|
          		29
          =3          …（9分）
          化簡，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點(diǎn)C的軌跡方程…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓C1：（x+1）2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程x2+y2=25，點(diǎn)A為該圓上的動點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
          3
          2
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；
          （2）寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點(diǎn)C是半圓O上任一點(diǎn)，延長AC到點(diǎn)P，使CP=CB，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，動點(diǎn)P的軌跡的長度是（　�。�
          A．2πB．
          		2
          π          		C．πD．4
          		2
          π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個端點(diǎn)是B（3，5），求另一個頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段的長等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上且
          AM
          =4
          MB
          ，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
          A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動點(diǎn)P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)M滿足：
          PM
          •
          PB
          ≥
          CM
          •
          CB
          對任意P恒成立，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案