Question

M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。

（I）求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值；

（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（I）男生成績(jī)的中位數(shù)是175.5.女生成績(jī)的平均數(shù)是.

（II）至少有一人是“甲部門”人選的概率是.

【解析】

試題分析：（I）觀察莖葉圖，分別計(jì)算得到男生的平均數(shù)為175.5.即男生成績(jī)的中位數(shù)是175.5.

女生成績(jī)的平均數(shù)是.

（II）首先確定得到，每人被選中的概率為，然后根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選由8人，“乙部門”人選由12人，得到選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人.

記選中的“甲部門”的人員為,選中的“乙部門”人員為,列舉出從這5人中選2人的所有可能的結(jié)果為：,,共10種.其中至少有一人是“甲部門”人選的結(jié)果有7種，

確定得到至少有一人是“甲部門”人選的概率是.

試題解析：（I）男生共14人，中間兩個(gè)成績(jī)是175和176，它們的平均數(shù)為175.5.

即男生成績(jī)的中位數(shù)是175.5.

女生成績(jī)的平均數(shù)是.

（II）用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，每人被選中的概率為，根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選由8人，“乙部門”人選由12人，

所以選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人.

記選中的“甲部門”的人員為,選中的“乙部門”人員為,從這5人中選2人的所有可能的結(jié)果為：,,共10種.

其中至少有一人是“甲部門”人選的結(jié)果有7種，

因此，至少有一人是“甲部門”人選的概率是.

考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)的概念及其計(jì)算，古典概型概率的計(jì)算，分層抽樣.