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          (本小題滿分14分）
          已知有
          （1）判斷的奇偶性；
          （2）若時，證明：在上為增函數(shù)；
          （3）在條件（2）下，若，解不等式：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）奇函數(shù)；（2）見解析；（3）。
          (1)因為根據(jù)x,y取值的任意性，先令得,又令得
          從而可得f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),因此f(x)是R上的奇函數(shù).
          (2)設(shè),則，，從而利用單調(diào)性的定義證出f(x)在R上是增函數(shù).
          （3）解此不等式第一個關(guān)鍵是確定f(1)+f(1)=f(2)=4,然后不等式,再利用f(x)在R上是增函數(shù)，脫掉法則符號f,轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次不等式求解即可.
          解：1）有
          令得又令得
          即 解得          …………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程,恰有個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與軸交于，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 .

          （1）求點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若，求的面積的最大值，并求此時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù) , ，且關(guān)于x的方程有2個不等實數(shù)根、，則 
          A．B．C．或D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)為奇函數(shù)的是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，，有下列4個命題：
          ①若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于中心對稱；
          ②若為奇函數(shù)，且關(guān)于直線對稱，則為函數(shù)一個周期.
          ③與的圖象關(guān)于直線對稱；
          ④若，則的圖象關(guān)于直線對稱；
          其中正確命題是     ． (寫出命題編號) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          f (x)為偶函數(shù)且 則f (－1)＝        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，的值為       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案