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          一次考試中，五名學生的數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆?

          （1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率； 
          （2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程 .

          (附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：解：（1）從名學生中任取名學生的所有情況為:、、、、、、、、、共種情況.
          其中至少有一人物理成績高于分的情況有：、、、、、、共種情況， 
          故上述抽取的人中選人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于分的概率.                                          
          （2）散點圖如右所示.                               

          可求得：
          ==，
          ==，                 

          ==40，
          =0.75，                
          ，                         
          故關(guān)于的線性回歸方程是：
          .                       
          考點：回歸分析
          點評：本題考察回歸分析及概率，是�？碱}。這類題重點在于計算。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù):

          		2
          		4
          		5
          		6
          		8

          		30
          		40
          		60
          		50
          		70
          （1）求回歸直線方程；
          （2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
          （3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
          （參考數(shù)據(jù)：    
          參考公式：線性回歸方程系數(shù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年2月20日，針對房價過高，國務院常務會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進行了調(diào)查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表)：

          月收入(百元)
                     		贊成人數(shù)
           
          [15,25)
                     		8
           
          [25,35)
                     		7
           
          [35,45)
                     		10
           
          [45,55)
                     		6
           
          [55,65)
                     		2
           
          [65,75)
                     		1
           
           
          (I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；
          (Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機選取3人進行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．

          (1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
          (2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率．
          (注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：
           
                     		高莖
                     		矮莖
                     		合計
           
          圓粒
                     		11
                     		19
                     		30
           
          皺粒
                     		13
                     		7
                     		20
           
          合計
                     		24
                     		26
                     		50
           
           (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
          (2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
          P(K2≥k)
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           
          k
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          ，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關(guān)系，求其線性回歸方程．
          (參考公式：，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給出施化肥量（kg）對水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗數(shù)據(jù)：
          施化肥量x
                     		15
                     		20
                     		25
                     		30
           
          水稻產(chǎn)量y
                     		330
                     		345
                     		365
                     		405
           
          （1）試求出回歸直線方程；
          （2）請估計當施化肥量為10時，水稻產(chǎn)量為多少？
          （已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2012年元旦、春節(jié)前夕，各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
          (Ⅰ) 估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
          (Ⅱ) 有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
          附：表1

          K2＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某重點中學的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗，實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
          乙組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

          （1）由分層抽樣方法，抽取的50名學生乙組應有幾名？
          （2）從乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；
          （3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學結(jié)論？ 
          P(K≥k0)
                     		0.100
                     		0.050
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.001
           
          

			
          

			
          
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