Question

（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

Answer 1

（本小題15分）
設(shè)，建立如圖的空間坐標系，
，,
，.
（1），，
所以，
平面，平面.                  （5分）
（2）平面，，即
，，即.
①，，
所以異面直線與所成角的余弦值為；             （10分）
②平面和平面中，，
所以平面的一個法向量為；平面的一個法向量為；
，所以二面角的余弦值為．      （15分）

略