Question

已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-

π

6

對(duì)稱，則函數(shù)y=asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對(duì)稱的是（　�。�

A．（- π 3 ，0）

B．（- π 6 ，0）

C．（ π 6 ，0）

D．（ π 12 ，0）

Answer 1

函數(shù)y=sin2x+acos2x=

1+a2

sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-

π

6

對(duì)稱，所以θ=kπ+

5π

6

，k∈Z，
則函數(shù)y=asin2x-cos2x=-

1+a2

cos（2x+θ），顯然x=-

π

6

時(shí)，cos（2x+θ）=0，就是函數(shù)關(guān)于（-

π

6

，0）對(duì)稱；
故選B