Question

若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，則的值為       （    ）

A．2

B．

C．2或

D．3或

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，故曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，即，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入此切線(xiàn)方程得，即，解得或，（1）當(dāng)時(shí)，則切線(xiàn)方程為，即切線(xiàn)為軸，此時(shí)曲線(xiàn)與軸相切，則；（2）當(dāng)時(shí)，切線(xiàn)的方程為，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，則有
，解得，將代入得，即切點(diǎn)坐標(biāo)為代入切線(xiàn)方程得，化簡(jiǎn)得，解得，綜上所述或.
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的切線(xiàn)方程