Question

（2013•懷化二模）將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，則函數(shù)y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上為減函數(shù)的概率是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  3

  4

• C．

  1

  6

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：確定函數(shù)y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上為減函數(shù)滿足條件，求出基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求概率．

解答：解：由題意，函數(shù)y=ax²-2bx+1在（-∞，

1

2

]上為減函數(shù)滿足條件

a＞0 b a ≥ 1 2

∵第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，
∴a取1、2時(shí)，b可取1，2，3，4，5，6；a取3、4時(shí)，b可取2，3，4，5，6；a取5、6時(shí)，b可取3，4，5，6，共30種
∵（a，b）的取值共36種情況
∴所求概率為

30

36

=

5

6

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．