Question

(本題滿分12分）

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元。銷售單價(jià)與日均銷售的關(guān)系如下表所示

銷售單價(jià)（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（桶）	480	440	400	360	320	280	240

 

設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元。

（1）寫出日均銷售量P與x的函數(shù)關(guān)系式,標(biāo)出定義域；

（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析：這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值。即這個(gè)經(jīng)營部每桶定價(jià)11.5元才能獲得最大利潤

【解析】解: （1）銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40桶。設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，這時(shí)日均銷售量P=480-40（x-1）=520-40x  (0＜x＜13）

（2）y=(520-40x)x-200=-40x²+520x-200   (0＜x＜13）

易知，當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值。即這個(gè)經(jīng)營部每桶定價(jià)11.5元才能獲得最大利潤。