Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^α是增函數(shù)，而y=x^-1是冪函數(shù)，所以y=x^-1是增函數(shù)，上面推理錯(cuò)誤是（　�。�

A．大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

B．小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

C．推理的方式錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)

D．大前提與小前提都錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)

Answer 1

分析：當(dāng)α＞0時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x^α在（0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x^α在（0，+∞）上是減函數(shù)，對(duì)照三段論的形式，即可得出正確選項(xiàng)．

解答：解：當(dāng)α＞0時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x^α在（0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x^α在（0，+∞）上是減函數(shù)，
故推理的大前提：“冪函數(shù)f（x）=x^α是增函數(shù)”是錯(cuò)誤的，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理，演繹推理的基本方法，考查三段論，屬于基礎(chǔ)題．