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          【題目】求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)；
          （2）短軸一個端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個正三角形，且焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          【解答】(1)若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為(a>b>0) ,
          ∵橢圓過點(diǎn)A(2,0)，∴＝1，a＝2，∵2a＝2·2b，∴b＝1，∴方程為 
          若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)橢圓方程為  (a>b>0)，∵橢圓過點(diǎn)A(2,0)，∴＋＝1，∴b＝2,2a＝2·2b，∴a＝4，∴方程為 
          綜上所述，橢圓方程為  或 

          （2）
          【解答】由已知 ，∴  .從而b2＝9，
          ∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為  或  ,

          【解析】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的分情況討論，焦點(diǎn)在x軸和在y軸上，即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式（其中）。
          （1）當(dāng)a=4時，求不等式的解集；
          （2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊DC上，點(diǎn)F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′﹣ABCM． 

          （1）求證：AM⊥D′F；
          （2）若∠D′EF=  ，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為  ，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線 的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率e=2.
          （1）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
          （2）若A、B分別為l1、l2上的點(diǎn)，且 求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.
          （3）過點(diǎn)N（1，0）能否作直線l ， 使l與雙曲線交于不同兩點(diǎn)P、Q.且 ，若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且離心率為 .
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線（與坐標(biāo)軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，求直線傾斜角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，（a為常數(shù)且a＞0）．
          （1）若函數(shù)的定義域為  ，值域為  ，求a的值；
          （2）在（1）的條件下，定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度為n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過  ，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+a，a∈R，
          （1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＞3；
          （2）若函數(shù)f（x）有最大值﹣2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，則f（x）是（ ）
          A.周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)  對稱的函數(shù)
          B.最大值為2，圖象關(guān)于點(diǎn)  對稱的函數(shù)
          C.周期為2π，圖象關(guān)于點(diǎn)  對稱的函數(shù)
          D.最大值為2，圖象關(guān)于直線  對稱的函數(shù)
          

			
          

			
          
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