Question

對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則

2

?

∫

π 0

sinxdx=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)流程圖分析出計(jì)算的類型，然后利用定積分的定義求出∫₀^πsinxdx，與

2

進(jìn)行比較，代入相應(yīng)的解析式即可求出所求．

解答：解：該算法流程圖表示了輸入a和b，
當(dāng)a＜b時(shí)，輸出

b-1

a

，反之輸出

a+1

b

，
∫₀^πsinxdx=（-cosx）|₀^π=-cosπ+cos0=2，
∵

2

＜2，
∴

2

?

∫

π 0

sinxdx=

2-1

2

=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，以及選擇結(jié)構(gòu)，根據(jù)流程圖分析出計(jì)算的類型是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題之列．