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				給出如下幾個結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+≥2”的否定是“?x∈R，sinx+＜2”；③對于?x∈（0，），tanx+≥2；
          ④?x∈R，使sinx+cosx=．其中正確的為（ ）
          A．③
          B．③④
          C．②③④
          D．①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，判斷①②③的正誤，利用基本不等式判斷④的正誤；
          解答：解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，可知①不正確；②正確；
          由基本不等式可知③正確；由sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，可知④正確；
          故選C．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最值，基本不等式的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下幾個結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+
          1
          sinx
          ≥2”的否定是“?x∈R，sinx+
          1
          sinx
          ＜2”；③對于?x∈（0，
          π
          2
          ），tanx+
          1
          tanx
          ≥2；
          ④?x∈R，使sinx+cosx=
          		2
          ．其中正確的為（　�。�
          
                
          A、③B、③④
          C、②③④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          給出如下幾個結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+數(shù)學(xué)公式≥2”的否定是“?x∈R，sinx+數(shù)學(xué)公式＜2”；③對于?x∈（0，數(shù)學(xué)公式），tanx+數(shù)學(xué)公式≥2；
          ④?x∈R，使sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式．其中正確的為

          1. A.
            ③
          2. B.
            ③④
          3. C.
            ②③④
          4. D.
            ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出如下幾個結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+≥2”的否定是“?x∈R，sinx+＜2”；③對于?x∈（0，），tanx+≥2；
          ④?x∈R，使sinx+cosx=．其中正確的為（ ）
          A．③
          B．③④
          C．②③④
          D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出如下幾個結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“?x∈R，sinx+≥2”的否定是“?x∈R，sinx+＜2”；③對于?x∈（0，），tanx+≥2；
          ④?x∈R，使sinx+cosx=．其中正確的為（ ）
          A．③
          B．③④
          C．②③④
          D．①②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案