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        1. 甲、乙兩位同學(xué)玩游戲,對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a1,按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù):由甲、乙同時(shí)各拋一枚均勻的硬幣,如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上,則把a(bǔ)1乘以2后再減去12;如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上,一個(gè)反面朝上,則把a(bǔ)1除以2后再加上12,這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2,對(duì)a2仍按上述方法進(jìn)行一次操作,又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a3,當(dāng)a3>a1時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.若甲獲勝的概率為
          3
          4
          ,則a1的取值范圍是______.
          由題意得,a3的結(jié)果有四種:
          1.a(chǎn)1→2a1+12→2(2a1+12)+12=4a1+36=a3,
          2.a(chǎn)1→2a1+12→
          1
          2
          (2a1+12)+12=a1+18=a3,
          3.a(chǎn)1
          1
          2
          a1+12→
          1
          2
          1
          2
          a1+12)+12=
          1
          4
          a1+18=a3
          4.a(chǎn)1
          1
          2
          a1+12→2(
          1
          2
          a1+12)+12=a1+36=a3,
          每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率都是
          1
          4

          ∵a1+18>a1,a1+36>a1,
          ∴要使甲獲勝的概率為
          3
          4
          ,即a3>a1的概率為
          3
          4
          ,
          ∴4a1+36>a1
          1
          4
          a1+18≤a1,
          或4a1+36≤a1,
          1
          4
          a1+18>a1
          解得a1≥24或a1≤-12.
          故a1的取值范圍是(-∞,12]∪[24,+∞)
          故答案為:(-∞,12]∪[24,+∞)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          甲、乙兩位同學(xué)玩游戲,對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a1,按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù):由甲、乙同時(shí)各擲一枚均勻的硬幣,如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上,則把a(bǔ)1乘以2后再減去12;如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上,一個(gè)反面朝上,則把a(bǔ)1除以2后再加上12,這樣就可以得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2,對(duì)實(shí)數(shù)a2仍按上述方法進(jìn)行一次操作,又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a3,當(dāng)a3>a1,甲獲勝,否則乙獲勝,若甲獲勝的概率為
          3
          4
          ,則a1的取值范圍是(  )
          A、(-∞,12]
          B、[24,+∞)
          C、(12,24)
          D、(-∞,12]∪[24,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          34
          ,求a1的取值范圍.

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          34
          ,則a1的取值范圍是
          (-∞,12]∪[24,+∞)
          (-∞,12]∪[24,+∞)

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          A.(-∞,12]
          B.[24,+∞)
          C.(12,24)
          D.(-∞,12]∪[24,+∞)

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