Question

（本題9分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

(1) 若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

Answer 1

（本題9分）

解：（1）記“函數(shù)=有零點(diǎn)”為事件A

由題意知：，基本事件總數(shù)為：（3，1）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6個

∵函數(shù)=有零點(diǎn)， ∴方程有實(shí)數(shù)根

即 ∴             ∴

即事件“函數(shù)=有零點(diǎn)”包含2個基本事件

故函數(shù)=有零點(diǎn)的概率P（A）=    

（2）由題意可知：數(shù)對表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數(shù)為36。

記“函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)”為事件B。由拋物線的開口向上，使函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)，只需   ∴   ∴

所以事件B包含的基本事件個數(shù)為1×6=6個    

∴函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率P（B）=