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				設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
                			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:當(dāng)n=1時(shí),a1=1,?
                 當(dāng)n=2時(shí),有2a22-1+a2=0,解得a2=>0;?
                 當(dāng)n=3時(shí),有3a32-2·()2+a3=0,?
                 即6a32+a3-1=0.?
                 ∵a3>0,?
                 解得a3=.?
                 于是猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興一模）設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)
          a
          2
          n+1
          -n
          a
          2
          n
          +an+1•an=0(n∈N*)          ．
          （1）求它的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          an
          n+1
          }          的前n和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項(xiàng)公式an=_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是an=    ．
          

			
          

			
          
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