Question

已知，若直線過(guò)點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是_____________。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)橛蓛牲c(diǎn)距離公式可知，直線AP的斜率為，，那么結(jié)合設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn)，M由A出發(fā)向B移動(dòng)，斜率越來(lái)越大，

期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸，此時(shí)無(wú)斜率．即K≥，

過(guò)了這點(diǎn)，斜率由無(wú)窮大向-1進(jìn)發(fā)．即答案為

考點(diǎn)：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過(guò)程較為直觀．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)A，B，P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率，設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn)，M由A出發(fā)向B移動(dòng)，斜率越來(lái)越大，期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸，此時(shí)無(wú)斜率．求得k的一個(gè)范圍，過(guò)了這點(diǎn)，斜率由無(wú)窮大向-1，進(jìn)發(fā)求得k的另一個(gè)范圍，最后綜合可得答案．