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        1. 甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.

          (1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;

          (2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;

          (3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊,問(wèn)乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

          解析:(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件A1,由題意,射擊4次,相當(dāng)于做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),

          故P(A1)=1-P()=1-()4=.

          ∴甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)的概率為.

          (2)記“甲射擊4次,恰有2次擊中目標(biāo)”為事件A2,“乙射擊4次,恰有3次擊中目標(biāo)”為事件B2,則P(A2)=×()2×(1-)4-2=,

          P(B2)=×()3×(1-)4-3=.

          由于甲、乙射擊相互獨(dú)立,故P(A2B2)=P(A2)P(B2)=.

          ∴兩人各射擊4次,甲恰有2次擊中目標(biāo)且乙恰有3次擊中目標(biāo)的概率為.

          (3)記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A3,“乙第i次射擊未擊中”為事件Di(i=1,2,3,4,5),則A3=D5D4,且P(D4)=.由于各事件相互獨(dú)立,故

          P(A3)=P(D5)P(D4)P()P()

          =×××(1-×)=.

          ∴乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是
          2
          3
          3
          4
          .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒(méi)有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒(méi)有影響.
          (1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;
          (2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;
          (3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問(wèn):乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是
          2
          3
          3
          4
          ,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.
          (Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率;
          (Ⅱ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則中止其射擊,求乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊游戲,兩人約定,其中任何一人每射擊一次,擊中目標(biāo)得2分,未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
          3
          5
          和p,且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
          9
          20
          ,假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
          (1)求p的值;
          (2)記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          甲射手擊中靶心的概率為
          1
          3
          ,乙射手擊中靶心的概率為
          1
          2
          ,甲、乙兩人各射擊一次,那么,甲、乙不全擊中靶心的概率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          甲、乙兩人練習(xí)射擊,命中目標(biāo)的概率分別為
          1
          2
          1
          3
          ,甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法:
          ①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
          1
          2
          +
          1
          3
          ;
          ②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
          1
          2
          ×
          1
          3
          ; 
          ③目標(biāo)被命中的概率為
          1
          2
          ×
          2
          3
          +
          1
          2
          ×
          1
          3
          ;  
          ④目標(biāo)被命中的概率為1-
          1
          2
          ×
          2
          3

          以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是( 。

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