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				精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)切于正方形，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲N個(gè)點(diǎn)（假設(shè)N足夠大，如N＞1000），設(shè)落在陰影部分的點(diǎn)N1個(gè)，那么由隨機(jī)模擬思想可得圓周率π的近似值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，從而得到圓的半徑，寫(xiě)出正方形和圓的面積，根據(jù)點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率等于圓的面積除以正方形的面積，列出一個(gè)關(guān)于π的關(guān)系式，做出π的估計(jì)值．
          解答：解：假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2，則正方形的面積是4，
          圓的半徑是1，則圓的面積是π，
          根據(jù)幾何概型的概率公式當(dāng)?shù)玫?
          N1
          N
          =
          π
          4
          ，
          ∴π=
          4N1
          N
          ．
          故答案為：
          4N1
          N
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查模擬方法估計(jì)概率，考查幾何概型，考查利用實(shí)際操作驗(yàn)證數(shù)學(xué)中常用的π的值，是一個(gè)比較好的題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)切于正方形ABCD，任取圓上一點(diǎn)P，若
          OP
          =a•
          OA
          +b•
          OB
          （a、b∈R），則a、b滿(mǎn)足的一個(gè)等式是
          a2+b2=
          1
          2
          a2+b2=
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年云南省高二下學(xué)期期末考試文數(shù)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓內(nèi)切于正方形，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲N個(gè)點(diǎn)
          


          （假設(shè)N足夠大，如），設(shè)落在陰影部分的點(diǎn)N1個(gè)，
          


          那么由隨機(jī)模擬思想可得圓周率的近似值為    
。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓內(nèi)切于正方形，向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲N個(gè)點(diǎn)（假設(shè)N足夠大，如N＞1000），設(shè)落在陰影部分的點(diǎn)N1個(gè)，那么由隨機(jī)模擬思想可得圓周率π的近似值為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省莆田一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)切于正方形ABCD，任取圓上一點(diǎn)P，若=a•+b•（a、b∈R），則a、b滿(mǎn)足的一個(gè)等式是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案