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          （理）已知函數(shù)y=sin（x-
          π
          4
          ）sin（x+
          π
          4
          ），則下列判斷正確的是（　�。�
          A．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是（
          π
          2
          ，0）
          B．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是（
          π
          2
          ，0）
          C．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心是（
          π
          4
          ，0）
          D．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心是（
          π
          4
          ，0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y=sin（x-
          π
          4
          ）sin（x+
          π
          4
          ）=sin(x-
          π
          4
          )sin[
          π
          2
          +(x-
          π
          4
          )]          =-
          1
          2
          cos2x          ，
          所以最小正周期為π，
          令2x=kπ+
          π
          2
          得x=
          kπ
          2
          +
          π
          4

          所以當x=
          π
          4
          時，y=0，圖象的一個對稱中心是 (
          π
          4
          ，0)
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（江西理））如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大致為
              
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和最小值;
          (2)當b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
          (3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
          (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
          (1)求和c的值.
          (2)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間(用字母a表示).
          (3)當a=2時,設0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.
          

			
          

			
          
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