Question

已知大于1的實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，則函數(shù)y=f（m-x）與函數(shù)y=f（n+x）的圖象關(guān)系是

1. A.
   關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
2. B.
   關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
3. C.
   關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)
4. D.
   關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)

Answer 1

B
分析：由條件lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得到m，n的關(guān)系，然后確定函數(shù)y=f（m-x）與y=f（n+x）的圖象關(guān)系．
解答：因?yàn)閙＞1，n＞1，所以lgm＞0，lgn＞0．
由lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，得（lgm-lgn）（lgm+2lgn）=0，
所以lgm-lgn=0，即lgm=lgn，所以m=n＞1．
所以函數(shù)y=f（m-x）=f（1-x）=f（1+（-x）），
y=f（n+x）=f（1+x），則函數(shù)y=f（1+x）為偶函數(shù)，
所以y=f（m-x）與y=f（n+x）的圖象關(guān)系關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，以及函數(shù)圖象的關(guān)系，綜合性較強(qiáng)．