Question

設(shè)a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，而x，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，則

a

x

+

c

y

=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不確定

Answer 1

由a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，得到b²=ac，
因?yàn)閤，y分別為a，b和b，c的等差中項(xiàng)，得到2x=a+b，2y=b+c，
化簡得：x=

a+b

2

，y=

b+c

2

，
則

a

x

+

c

y

=

2a

a+b

+

2c

b+c

=

2(ab+ac+ac+bc)

(a+b)(b+c)

=

2(ab+b2+ac+bc)

(a+b)(b+c)

=

2(a+b)(b+c)

(a+b)(b+c)

=2．
故選B