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        1. 中,,過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

          (1)求證:;

          (2)若AC=3,求的值。

           

          【答案】

          (1)詳見解析;(2) 

          【解析】

          試題分析:(1)本小題首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)“圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于不相鄰的內(nèi)角”可得,從而可得兩個(gè)三角形相似,然后就可證明出結(jié)論;

          (2)主要是通過(guò)證明兩個(gè)三角形相似,得到,從而可得,即。

          試題解析: (Ⅰ)證明:

          ,

                  5分

          (Ⅱ)解:

          ,

                  10分

          考點(diǎn):與圓有關(guān)的比例線段

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2-(m+1)x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸,點(diǎn)B在x軸的正半軸,與y軸交于點(diǎn)C,且OB=3OA.
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,過(guò)點(diǎn)A的直線y=
          1
          2
          x+
          1
          2
          與拋物線交于點(diǎn)E.問(wèn):在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)F,使得△ABE與以B、D、F為頂點(diǎn)的三角形相似,若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)點(diǎn)G(x,1)在拋物線上,求出過(guò)點(diǎn)A、B、G的圓的圓心的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•杭州二模)如圖,在△OAB中,C為OA上的一點(diǎn),且
          OC
          =
          2
          3
          OA
          ,D
          是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l∥OD,P是直線l上的任意點(diǎn),若
          OP
          =λ1
          OB
          +λ2
          OC
          ,則λ12=
          -
          3
          2
          -
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△OAB中,C為OA上的一點(diǎn),且
          OC
          =
          2
          3
          OA
          ,D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l∥OD,P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),
          OP
          =λ1
          OB
          +λ2
          OC
          ,則λ12=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定點(diǎn)A(0,p)(p>0)和長(zhǎng)度為2p的線段MN,當(dāng)線段MN在x軸上滑動(dòng)時(shí),
          (1)求△MAN的外接圓圓心C的軌跡方程.
          (2)當(dāng)p=2時(shí),過(guò)點(diǎn)A的直線l與C的軌跡相交于D、E兩點(diǎn),DE的中垂線交x軸于點(diǎn)H,求△HDE面積的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案