座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最,也堪稱佛塔世界之最.如圖,已知天寧寶塔AB高度為150米,某大樓CD高度為90米,從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角,求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD.
180米.
【解析】
試題分析:本題難點在于選擇函數(shù)解析式模型,是用余弦定理解三角形,還是取直角三角形表示邊.如用余弦定理解三角形,則得,解此方程成為難點;如構(gòu)造直角三角形就會減少運算量,即作CE
AB于E,構(gòu)造直角三角形CBE和直角三角形CAE,利用兩角和的正切公式得到關(guān)于BD的方程
,解此方程的運算量要少得多.將一個已知角分為兩個角的和,這種思維不常見,須多加注意,深刻體會.
試題解析:【解析】
如圖作CEAB于E.因為AB∥CD,AB=150,CD=90,
所以BE=90,AE=60.設(shè)CE=,
,則
. 2分
在和
中,
, 4分
因為,所以
. 8分
化簡得,解得
或
(舍去). 10分
答:天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米. 12分
考點:兩角和的正切公式,函數(shù)與方程.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇淮安楚州范集中學高一上期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)指數(shù)函數(shù)是
上的減函數(shù),則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇泰州姜堰高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的定義域為
,值域為
,則
的圖象可能是 .(填序號).
① ② ③ ④
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