Question

五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=

5

，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

2

．

Answer 1

分析：先利用平均數(shù)計(jì)算出a的值，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念計(jì)算即可．

解答：解：由題意知，平均數(shù)=（1+2+3+4+a）÷5=3
∴a=15-1-2-3-4=5，
∴方差S²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．
故答案為：5；

2

．

點(diǎn)評(píng)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小；標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．