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        1. 在△ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC一定是(  )
          分析:三角形的內(nèi)角和為π,利用誘導公式可知sinC=sin(A+B),與已知聯(lián)立,利用兩角和與差的正弦即可判斷△ABC的形狀;
          解答:解:∵在△ABC中,sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),
          ∴sinC=2sinAcosB?sin(A+B)=2sinAcosB,
          即sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
          ∴sinAcosB-cosAsinB=0,
          ∴sin(A-B)=0,
          ∴A=B.
          ∴△ABC一定是等腰三角形.
          故選B.
          點評:本題考查三角形的形狀判斷,考查兩角和與差的正弦,利用sinC=sin(A+B)是關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知|
          AB
          |=4,|
          AC
          |=1,S△ABC=
          3
          ,則
          AB
          AC
          的值為( 。
          A、-2B、2C、±4D、±2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•婺城區(qū)模擬)在△ABC中,已知
          AB
          AC
          =9,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點,且
          CP
          =x
          CA
          |
          CA
          |
          +y
          CB
          |
          CB
          |
          ,則xy的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知a=8,c=18,S△ABC=36
          3
          ,則B等于
          B=
          π
          3
          3
          B=
          π
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知
          AB
          AC
          =9,sinB=cosAsinC,S△ABC=6
          ,P為線段AB上的一點,且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y•
          CB
          |
          CB
          |
          ,則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          7
          12
          +
          3
          3
          7
          12
          +
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

          在△ABC中,已知SABC(a2+b2),求A,BC

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