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				若F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足（λ＞0），則該雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由可知F1OMP是菱形，由此可以導(dǎo)出a，b，c的數(shù)量關(guān)系，從而求出雙曲線的離心率．
          解答：解：∵，∴四邊形F1OMP是菱形，
          設(shè)PM與y軸交于點(diǎn)N，∵|F1O|=|PM|=c，MN=，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入雙曲線得
          ，∴，∴．
          ∵四邊形F1OMP是菱形，∴|OM|=|F1O|，∴=c．
          整理得e4-5e2+4=0，解得e2=4或e2=1（舍去）．∴e=2，或e=-2（舍去）．
          點(diǎn)評(píng)：能夠判斷出F1OMP是菱形，這是正確解題的關(guān)鍵步驟．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若F1、F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足
          F1O
          =
          PM
          ， 
          OP
          =λ(
          OF1
          |
          OF
          1          |
          +
          OM
          |
          OM
          |
          )          （λ＞0），則該雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若F1、F2為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P及N （2，
          		3
          ）均在雙曲線上，M在C的右準(zhǔn)線上，且滿足
          F1O
          =
          PM
          ，
          OP
          •
          OM
          |
          OP
          |•|
          OM
          |
          =
          OF1
          •
          OP
          |
          OF1
          |•|
          OP
          |
          ．
          （1）求雙曲線C的離心率及其方程；
          （2）設(shè)雙曲線C的虛軸端點(diǎn)B1、B2（B1在y軸的正半軸上），點(diǎn)A，B在雙曲線上，且
          B2A
          =λ
          B2B
          ，當(dāng)
          B1A
          •
          B1B
          =0          時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           (本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過(guò)點(diǎn)，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)，直線AB的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖,若F1、F2為雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足=,
          =.
          (1)求雙曲線的離心率;
          (2)若雙曲線過(guò)點(diǎn)N(2,),求雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案