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          在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點．
          （1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
          （2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由SA=SB，E為AB中點得SE⊥AB．由SC=SD，F(xiàn)為CD中點得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．
          又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．
          又∵AB?平面ABCD，
          ∴平面SEF⊥平面ABCD．
          （2）∵AB∥CD，CD?面SCD，
          ∴AB∥平面SCD．
          又∵平面SAB∩平面SCD=l，
          根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理得AB∥l．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體AC′中，AB=AC=a，BB′=b（b＞a），連接BC′，過點B′作B′E⊥BC′交CC′于E．
          （1）求證：AC′⊥平面EB′D′；
          （2）求三棱錐C′-B′D′E的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分別是AA1，BB1，AB，B1C1的中點，
          （1）求證：面PCC1⊥面MNQ；
          （2）求證：PC1∥面MNQ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC為正三角形，EC⊥底面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點，
          求證：（1）DE=DA；
          （2）面BDM⊥面ECA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
          		2
          ，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．A'C⊥BD
          B．∠BA'C=90°
          C．△A'DC是正三角形
          D．四面體A'-BCD的體積為
          1
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且KF=
          1
          2
          BD．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面ACE；
          （Ⅱ）求證：平面AFC⊥平面EFC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間直角坐標系中，點A（2，-3，4）關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，E是線段B1C的中點，分別以AB、AD、AA1為x、y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系A-xyz，點E的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則半徑的取值范圍（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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