Question

7名身高互不相等的學(xué)生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，則不同的排法總數(shù)有（　　）

A．20

B．35

C．36

D．120

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為把最高者放在中間，從6人中選3人放在左邊，按身高逐個(gè)遞減排列，則剩余3人在右邊按高逐個(gè)遞減排列，由組合數(shù)公式可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，即正中間到兩邊都按從高到矮的順序站立．
則先把最高者放在中間，從剩余6人中選3人放在左邊，按身高逐個(gè)遞減排列，剩下的3人在右邊按身高逐個(gè)遞減排列，
故其排法數(shù)目有C₆³=20種；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意轉(zhuǎn)化思想，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為選3人放在左邊，剩下的3人站右邊的問(wèn)題．