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				如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：本題是一個(gè)證明三點(diǎn)共線的問題，利用公理3，兩平面相交時(shí)，有且只有一條公共直線.因此只需證明P、Q、R三點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，即可得這三個(gè)點(diǎn)都在兩平面的交線上，因此是共線的.
          證明：設(shè)△ABC確定平面ABC，直線AB交平面α于點(diǎn)Q,直線CB交平面α于點(diǎn)P,直線AC交平面α于點(diǎn)R,則P、Q、R三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，
          又因?yàn)镻、Q、R三點(diǎn)都在平面ABC內(nèi)，
          所以P、Q、R三點(diǎn)都在平面α和平面ABC的交線上，而兩平面的交線只有一條，所以P、Q、R三點(diǎn)共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.? 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)如圖，已知△ABC在α外，其三邊所在的直線分別交α于P 、Q 、R ，求證：P 、Q 、R三點(diǎn)共線;
          (2)如圖，A面BCD ，E 、F 、G 、H分別是AB 、BC 、CD 、DA上的點(diǎn)，若EH∩FG=P.求證：P點(diǎn)在直線BD上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案